Acertijo de Einstein

El narrador afirma haber dado la mano a Leocadio, pero no excluye habérsela dado también a algún otro jugador. Puesto que hay cuatro parejas, y cada individuo puede dar la mano a cualquiera menos a su compañero, el número máximo de apretones de manos que puede intercambiar cada uno es 6 (los dos miembros de cada una de las otras tres parejas). Sabemos, además, que los números de apretones de todos los jugadores, excepto el narrador, son distintos: como se trata de 7 jugadores (los 8 totales menos el narrador), y sólo hay 7 números de apretones posibles (entre 0 y 6), está claro que hay un jugador con cada uno de los números posibles, además del narrador, de quien sólo sabemos que ha dado al menos un apretón (a Leocadio).

Esto no es todo. El que no ha dado la mano a nadie debe ser compañero del que ha dado 6 apretones, pues de lo contrario éste sólo tendría 5 manos estrechables (en parejas distintas de la suya); el que sólo ha dado 1 apretón (al de 6 apretones, puesto que éste ha dado la mano a todos menos al de 0) debe ser compañero del de 5, pues de lo contrario sólo habría 4 manos a su disposición (las 6 de las otras parejas, excepto la del de 0 y la del de 1); el que ha dado la mano a 2 individuos (al de 6 y al de 5) debe ser compañero del que la ha dado a 4, porque si no, éste sólo podría habérsela dado a 3 (ya que se excluirían el de 0, el de 1 y el de 2). Por último, como todos los demás números están eliminados, debe existir una pareja cuyos dos miembros hayan estrechado 3 manos; se trata, evidentemente, del narrador y Simplicio, porque sólo el número de apretones del narrador puede estar repetido. Abreviando, la suma de los números de manos estrechadas por los dos miembros de cada pareja es en todos los casos 6.

Ahora fijémonos en que cada jugador sólo ha dado la mano a todos aquellos con un número de apretones mayor que el de su compañero: el de 0 no se la da a nadie; el de 1 se la da al de 6; el de 2 se la da al de 6 y al de 5; cada uno de los dos de 3 (esto es, el narrador y Simplicio) se la da al de 6, al de 5 y al de 4; el de 4 se la da al de 6, al de 5 y a los dos de 3; el de 5 se la al de 6, al de 4, a los dos de 3 y al de 2; y el de 6 se la da al de 5, al de 4, a los dos de 3, al de 2 y al de 1. En todas las parejas, salvo la del narrador y Simplicio, uno de los miembros ha dado más de 3 apretones, y el otro menos de 3. Luego Leocadio ha dado más de 3 apretones, 2 de los cuales han ido a parar al narrador y a Simplicio. Su compañero, Telesforo, debe haber dado menos de 3 apretones, con lo cual no puede haber dado la mano al narrador ni a Simplicio